线性代数示例

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{4 x - 3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{2 x - 3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{4 x - 3}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{2 x - 3}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.6

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.7

运用分配律。

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.8

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.9

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.10

从 $8 x$ 中减去 $10 x$ 。

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

解题步骤 1.5.11

将 $- 6$ 和 $15$ 相加。

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

解题步骤 1.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.6.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

解题步骤 1.6.2

将 $9$ 重写为 $- 1 (- 9)$ 。

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

解题步骤 1.6.3

从 $- (2 x) - 1 (- 9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

解题步骤 1.6.4

化简表达式。

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解题步骤 1.6.4.1

将 $- (2 x - 9)$ 重写为 $- 1 (2 x - 9)$ 。

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

解题步骤 1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- 10$ 。

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

将 $- \frac{2 x - 9}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.1.1.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去公因数。

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $2 x - 9$ 乘以 $1$ 。

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 10$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x - 9 = 20$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$2 x = 20 + 9$

解题步骤 4.2

将 $20$ 和 $9$ 相加。

$2 x = 29$

解题步骤 5

将 $2 x = 29$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 x = 29$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{29}{2}$

解题步骤 6

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = \frac{29}{2}}$

解题步骤 7

线性代数 示例

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